chwell
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关于x的不等式(ax-20)lg（2a/x）≤0
对任意的正实数x恒成立
,x>0,a>0
设f(x)=(ax-20)lg（2a/x）
当x无限趋近于0时,f(x)无限趋近于-∞,
当x无限趋近于+∞时,f(x)无限趋近于-∞,
若f(x)≤0恒成立,需f(x)有唯一的零点,
f(x)=0得ax-2=0或lg(2a/x)=0
解得x=20/a,x=2a
若f(x)有唯一的零点则20/a=2a
那么a^2=10,a=√10
∴a的取值范围是{√10}
1年前
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