每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
（2）设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望． |
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（1）当1、2、3、5路口同时遇到红灯时，该学生会迟到，故这名学生迟到的概率为P= (
1
3 ) 4 (
1
3 +
2
3 ) =
1
81 ；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3，4，5，则
P（ξ=0）=
1
3 ，P（ξ=1）=
2
3 •
1
3 =
2
9 ，P（ξ=2）= (
2
3 ) 2 •
1
3 =
4
27 ，P（ξ=3）= (
2
3 ) 3 •
1
3 =
8
81 ，
P（ξ=4）= (
2
3 ) 4 •
1
3 =
16
243 ，P（ξ=5）= (
2
3 ) 5 =
32
243
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3 4 5
P
1
3
2
9
4
27
8
81
16
243
32
243 Eξ=0×
1
3 +1×
2
9 +2×
4
27 +3×
8
81 +4×
16
243 +5×
32
243 =
422
243 ．
1
3 ) 4 (
1
3 +
2
3 ) =
1
81 ；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3，4，5，则
P（ξ=0）=
1
3 ，P（ξ=1）=
2
3 •
1
3 =
2
9 ，P（ξ=2）= (
2
3 ) 2 •
1
3 =
4
27 ，P（ξ=3）= (
2
3 ) 3 •
1
3 =
8
81 ，
P（ξ=4）= (
2
3 ) 4 •
1
3 =
16
243 ，P（ξ=5）= (
2
3 ) 5 =
32
243
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3 4 5
P
1
3
2
9
4
27
8
81
16
243
32
243 Eξ=0×
1
3 +1×
2
9 +2×
4
27 +3×
8
81 +4×
16
243 +5×
32
243 =
422
243 ．
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