（2013•保定一模）每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了

（1）当1、2、3、5路口同时遇到红灯时，该学生会迟到，故这名学生迟到的概率为P=(
1
3)4(
1
3+
2
3)=[1/81]；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3，4，5，则
P（ξ=0）=[1/3]，P（ξ=1）=[2/3•
1
3]=[2/9]，P（ξ=2）=(
2
3)2•
1
3=[4/27]，P（ξ=3）=(
2
3)3•
1
3=[8/81]，
P（ξ=4）=(
2
3)4•
1
3=[16/243]，P（ξ=5）=(
2
3)5=[32/243]
∴ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3 4 5
P [1/3] [2/9] [4/27] [8/81] [16/243] [32/243]Eξ=0×[1/3]+1×[2/9]+2×[4/27]+3×

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．