求椭圆一条割线的长度方程一椭圆长轴2a在x轴上,短轴2b,从椭圆长轴顶点A上引一条直线交椭圆于B,AB与x轴夹角为m（0

求椭圆一条割线的长度方程
一椭圆长轴2a在x轴上,短轴2b,从椭圆长轴顶点A上引一条直线交椭圆于B,AB与x轴夹角为m（0与90度之间）,求AB长度方程
Q言Q语光 1年前 已收到1个回答 举报
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molibaby 幼苗

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若A为左顶点,则设AB：y=k(x+a),k=arctan(m),(斜率貌似只能这样用反三角函数表示了),AB方程与椭圆方程联立,得(a^2*k^2+b^2)x^2+2k^2*a^3*x+k^2a^4-a^2*b^2=0,由韦达定理可求出B点横坐标-A点横坐标（太繁了,不算了）,而AB长度即为此值乘√(k^2+1),好像最终表达式很繁琐

1年前

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