设a为实数,函数f(x)=x*2-2│x-a│-1.,x∈R,

设a为实数,函数f(x)=x*2-2│x-a│-1.,x∈R,
（1）若函数f(x)是偶函数,试求实数a的值；（2）在（1）的条件下,写出f（x）的单调区间.
第2问可以不写出具体过程...

slw533 1年前已收到2个回答举报

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(1),f(x)是偶函数,所以 f(x)=f(-x),
即x^2-2|x-a|-1=(-x)^2-2|-x-a|-1,
|x-a|=|x+a|.
对于 x∈R,上式都成立.
所以 a=0 .
故所求实数a的值为：0.
(2),f(x)=x^2-2|x|-1 在区间（-无穷,-1],（0,1]上递减；
在区间（-1,0],（1,+无穷）上递增.

1年前

英雄猫幼苗

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1年前

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