如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0

（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，5）、（10，0），
∴

b＝5
10k+b＝0；
解得k=-[1/2]，b=5；
∴y=-[1/2]x+5；
∵点M在AB边上，B（6，3），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为3；
又∵点M在直线 y=-[1/2]x+5上，
∴3=-[1/2]x+5；
∴x=4；
∴M（4，3）；

（2）∵y=[m/x]（x＞0）经过点M（4，3），
∴m=12；
∴y=[12/x]；
又∵点N在BC边上，B（6，3），
∴点N的横坐标为6；
∵点N在直线 y=-[1/2]x+5上，
∴y=2，
∴N（6，2）
∵当x=6，y=2
∴点N在函数y=[12/x]的图象上；

（3）当反比例函数y=[m/x]（x＞0）的图象经过点M（4，3），N（6，2）时，m的值最小，此时m=xy=12，
当反比例函数y=[m/x]（x＞0）的图象通过B（6，3）时，m的值最大，此时m=xy=18，
∴12≤m≤18．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上．