如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，则∠EDC=（ ）
如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，则∠EDC=（ ）A．15°
B．18°
C．20°
D．25°
赞 黑雨中的脚尖舞 春芽
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解题思路：先根据△ABC是等边三角形，D为BC的中点得出∠DAC的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠ADE的度数，故可得出结论．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠DAC=[1/2]∠BAC=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=[180°−∠DAC/2]=[180°−30°/2]=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故选A．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．
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