如图,EF是梯形ABCD的中位线,BD,AC分别交EF于G,H.求证:GH=1/2(BC-AD)

如图,EF是梯形ABCD的中位线,BD,AC分别交EF于G,H.求证:GH=1/2(BC-AD)
搭的好的画
dragon1005 1年前 已收到2个回答 举报

心随风动风却停 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线
所以AD//BC//EF
在△ABC中,
E是AB的中点,EH//BC
所以EH=BC/2
同理,在△ABD中
EG=AD/2
GH=EH-EG=(BC-AD)/2

1年前

4

癲癲 幼苗

共回答了448个问题 举报

因为EF是梯形的中位线,
E是AB中点,EF//AD//BC
所以EG是三角形ABC的中位线
EG=1/2BC
同理EH=1/2AD
FH=1/2BC
FG=1/2AD
GH=(EG+FH-EH-FG)/2=(1/2BC+1/2BC-1/2AD-1/2AD)/2
=1/2(BC-AD)

1年前

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