如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N

如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N
求证：（1）CM=CN;(2)MN∥AB
Jeffery2003 1年前 已收到1个回答 举报
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心灵上的流浪儿 幼苗

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证明：
∵等边△ACD、等边△BCE
∴AC＝DC,BC＝EC,∠ACD＝∠BCE＝60
∴∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠ACD＝∠DCE
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝120,∠DCB＝∠BCE+∠DCE＝120
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
∴等边△CMN
∴∠MNC＝60
∴∠MNC＝∠BCE
∴MN∥AB
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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