已知以原点为对称中心,F(-2,0)为左焦点的椭圆C过(2,√2),直线l:kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A,B
已知以原点为对称中心,F(-2,0)为左焦点的椭圆C过(2,√2),直线l:kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A,B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数k,使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3）?若存在求出k的取值范围；若不存在,请说明理由
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数k,使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3）?若存在求出k的取值范围；若不存在,请说明理由
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