老师出了这样一道题,当x=2010时,计算x+根号下9-6x+x平方,小明和小雨两位同学是这样解得：

老师出了这样一道题,当x=2010时,计算x+根号下9-6x+x平方,小明和小雨两位同学是这样解得：
小明的解法：x+根号下9-6x+x平方=x+根号下(3-x)平方=x+3-x+3 所以不论x取何值,代数式的值都为3
小雨的解法：x+根号下9-6x+x平方=x+根号下(3-x)平方=x+x-3=2x-3 当x=2010时,原式=4017.
小明和小雨谁的解法正确?为什么?
步骤写的完整点具体点

永久加油 1年前已收到1个回答举报

逍遥令符幼苗

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小雨的解法正确
x+根号下（9-6x+x²）=x+根号下(3-x)²=x+x-3=2x-3
因为9-6x+x²=x²-6x+9=（x-3）²,利用了完全平方公式
根号下(x-3)²中根号与平方抵消,只剩x+（x-3）=2x-3
所以当x=2010时,代入2x-3,原式=4017

1年前追问

永久加油举报

能用∵（因为）∴（所以）的形式写出吗？

举报逍遥令符

小雨的解法正确 x+根号下（9-6x+x²）=x+根号下(3-x)²=x+x-3=2x-3 ∵9-6x+x²=x²-6x+9=（x-3）²，利用了完全平方公式根号下(x-3)²中根号与平方抵消，只剩x+（x-3）=2x-3 ∴当x=2010时，代入2x-3，原式=4017

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