如图：在三角形ABC中，BD=[1/4]•BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积

解题思路：因为AE=DE，所以△AEB与△BED等底同高，面积相等，则△ABD面积为阴影部分的2倍，即250.75×2=501.5平方厘米；
又因为△ABC的底边BC为△ABD底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，即501.5×4=2006平方厘米．据此解答即可．

因为AE=ED，△AEB的面积=△BED的面积，则△ABD面积为阴影部分的2倍，即：250.75×2=501.5（平方厘米）；
又因为BD=[1/4]•BC，△ABC与△ABD同高，所以△ABC的面积为△ABD面积的4倍，是：501.5×4=2006（平方厘米）．
答：三角形ABC面积为2006平方厘米．
故答案为：2006．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 此题主要考查三角形的面积计算．关键是根据题意得出：△ABD面积为阴影部分的2倍，而三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍．

设BD=X DE方向的高=Y
得出 BC=4X DA方向的高=2Y
三角形BDE面积=
X*Y/2=250.75
所以三角形ABC的面积=
4X*2Y/2=8*250.72=2006