如图，一个三角形ABC面积是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，问四边形CDEF的面积是多少？

解题思路：要求四边形CDEF的面积，只要求出三角形BCF的面积和三角形BDE的面积即可解决问题；
连接CE，三角形ABC面积是25平方厘米，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的关系即可分别求得：三角形ABD、ACD、BDE、ABE、以及三角形CDE的面积，由此利用燕尾定理求得AF与FC的比，即可解决问题．

连接CE，因为BD=2DC，
所以三角形ABD为：25×[2/3]=[50/3]（平方厘米）；
三角形ACD的面积为：25×[1/3]=[25/3]（平方厘米）；
又因为AE=ED，所以三角形ABE或BDE的面积为：[50/3]×[1/2]=[25/3]（平方厘米），
三角形CDE的面积为：[25/3]×[1/2]=[25/6]（平方厘米），
所以三角形ABE的面积：三角形BCE的面积=[25/3]：（[25/3+
25
6]）=2：3；
根据燕尾定理可得：AF：FC=2：3，
2+3=5，所以三角形BCF的面积为25×[3/5]=15（平方厘米），
故四边形CDEF的面积为15-[25/3]=[20/3]（平方厘米），
答：四边形CDEF的面积是[20/3]平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了三角形的面积的计算，解决本题需要学生弄清图形中潜在的条件，利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质以及燕尾定理进行推理解答．