已知函数y=f(x)定义域为R+,对任意x、y∈R+,有恒等式:f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)1

已知函数y=f(x)定义域为R+,对任意x、y∈R+,有恒等式:f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)1时,f(x)
__pink__ 1年前 已收到3个回答 举报
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木瓜pawpaw 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1、f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
2、f(x*1/x^2)=f(x)+f(1/x^2) （x、y∈R+）
f（1/x） =f(x)+f(1/x)+f(1/x)
所以当x∈R+时,恒有f(1/x)=-f(x)
3、设x11时,f(x)

1年前

6

hh_我 幼苗

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首先，应该借助学过的具体的函数区分抽象函数的“型”。该题为典型的“对数函数型”抽象函数问题，也就是说，这里的f(x)符合对数函数的特征；
其次，解答抽象函数问题，必须掌握其解答规律-------类似本题恒等式:f(xy)=f(x)+f(y)是“百宝箱”！可以根据需要“赋值”-------按需赋值；
再次，函数问题必须与函数性质挂钩。
如果你掌握了上述三条，那么，抽象函数问题...

1年前

2

zhuxinxuyun 幼苗

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f(1)=0

1年前

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