在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，

解题思路：（1）由于甲从中任意摸出一个球，乙猜小球上标的数字都有6种可能，则画树状图展示所有36种等可能的情况，然后根据概率的定义得到乙获胜的概率=[6/36]=[1/6]，甲获胜的概率=[30/36]=[5/6]，则可判断这个游戏不公平；
（2）甲从这六个小球中任意摸出一个，共有6种等可能的结果，只有3和6是3的倍数，根据概率的定义得到小球上标的数字是3的倍数的概率=[2/6]=[1/3]；
（3）由于6个数中奇数与偶数的个数相同，则可只有设计游戏规则：甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个球，乙猜小球上标的数字的奇偶性，如果猜中了，就乙赢，否则就甲赢．

（1）画树状图：
共有36种等可能的情况，乙获胜的概率=[6/36]=[1/6]，
甲获胜的概率=[30/36]=[5/6]，
所以这个游戏不公平；

（2）甲从这六个小球中任意摸出一个，共有6种等可能的结果，其中小球上标的数字是3的倍数的占2种，
所以小球上标的数字是3的倍数的概率=[2/6]=[1/3]；

（3）游戏规则如下：在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个球，乙猜小球上标的数字的奇偶性，如果猜中了，就乙赢，否则就甲赢．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查了游戏公平性：先利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再利用概率的定义求出游戏双方获胜的概率，根据两者的概率大小判断游戏的公平性．