若f(x)的一个原函数是1/x,则f‘(x)的不定积分等于 A.lnx+C B.1/x+C C.1/x^2+C D.-1

若f(x)的一个原函数是1/x,则f‘(x)的不定积分等于 A.lnx+C B.1/x+C C.1/x^2+C D.-1/x^2+C
希望有解题的算法.
guhengbin 1年前 已收到2个回答 举报

Sweety丶草莓 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

f(x)的一个原函数是1/x,故所有原函数F(x)=1/x+c
故f(x)=F'(x)=lnx
f‘(x)的不定积分∫f'(x)dx=f(x)+c=lnx+c
故选B

1年前

10

zhan198411 幼苗

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f(x)的一个原函数是1/x,
所以f(x)=lnx+C,
f'(x)=1/x+C,
所以f'(x)的不定积分等于-1/x^2+C
所以选D.

1年前

2
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