二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，那么k的值是______．

zznnhjh 1年前 已收到2个回答 举报
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lack777 幼苗

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解题思路：由于多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，就说明x=1能使多项式x2+2kx-3k2，等于0，把x=1代入多项式，得到关于k的一元二方程，解即可．

∵多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，
∴x-1就是多项式x2+2kx-3k2的因式，
∴x-1=0，即x=1就是多项式x2+2kx-3k2的解，
∴12+2k-3k2=0，
解关于k的一元二次方程得
k1=1，k2=-[1/3]，
故答案是：k=1或k=-[1/3]．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一个解．

1年前

9

芊芊cbqpwn 幼苗

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∵ x??+2kx-3k??=（x+3k）（x-k）若能被x-1整除则：x+3k=x-1 ；k=-1/3 或 x-k=x-1；k=1∴ k=1或-1/3

1年前

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