在X射线管中,由阴极发射的电子被加速后打到阳极,会产生包括X光在内的各种能量的光子,其中光子能量的最大值等于电子的动能.

在X射线管中,由阴极发射的电子被加速后打到阳极,会产生包括X光在内的各种能量的光子,其中光子能量的最大值等于电子的动能.已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c,则可知该X射线管发出的X光的(  )
A.最长波长为h
c
eU

B.最短波长为[ch/eU]
C.最小频率为[eU/h]
D.最大频率为[eU/h]
3929581 1年前 已收到1个回答 举报

石镇 幼苗

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解题思路:根据光子的能量E=hγ=hcλ可知光子的能量越大,光的波长越短,而能量最大的光子的能量为E=EK=eU,该X射线管发出的X光有最短波长,且最短波长为λ=cheU.

由阴极发射的电子被加速后打到阳极时电子的动能EK=eU,
由题意可知光子能量的最大值等于电子的动能,故能量最大的光子的能量为E=EK=eU,
而光子的能量E=hγ=h[c/λ],
显然光子的能量越大,光的波长越短,故该X射线管发出的X光有最短波长,
且有E=h[c/λ]=eU,
故最短波长为λ=[ch/eU],故B正确.
当波长最短时,光的频率最大,故最大频率γ=[c/λ]=[ceU/ch]=[eU/h]
故D正确.
故选BD.

点评:
本题考点: 光的波粒二象性;光子.

考点点评: 本题考查动能定理,光子的能量表达式,光子波长、频率和波速的关系式;发射的“光子能量的最大值等于电子的动能”是本题的突破口,故在学习过程中要努力学会挖掘隐含条件.

1年前

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