函数f（x）=x3+3x2+3x的单调增区间为（　　）

函数f（x）=x3+3x2+3x的单调增区间为（　　）
A. （-∞，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （0，+∞）
D. （-1，+∞）
sohyoh 1年前 已收到2个回答 举报
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要问 花朵

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

解题思路：由f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，得f（x）在（-∞，+∞）递增．

∵f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，
∴f（x）在（-∞，+∞）上递增，
故选：A．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

1年前

8

论见爽 幼苗

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f(x)=x^3+3x^2+3x=x(x^2+3x+3)

f'(x)=3x^2+6x+3=3(x^2+2x+1)=3(x+1)^2

单调递增区间为 (-∞,-1) 和（-1，∞）在X=-1处导数=0 无增减。。。

1年前

1
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