yaling5410 幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
曲线{z=(x²+y²)/4,y=4}在点(2.4.5)处的切线对于X轴的倾角是多少?
z=(x²+y²)/4是一个顶点在原点,以z轴作轴线的倒立的正园锥;y=4是一个过(0,4,0)且平行于
xoz坐标面的平面.那么曲线就是用y=4的平面去切该锥面所形成的切口轮廓线,将y=4代入锥面方程,得z=(x²+16)/4=(1/4)x²+4,显然这是一条抛物线;点(2,4,5)在锥面上,也在此抛物线上,因此dz/dx=∂z/∂x=(1/2)x∣[x=2]=1;即在点(2.4.5)处的切线对于X轴的倾角是45⁰.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗