等腰RT△ABC和等腰RT△DEF中∠C=∠F=90°AC=BC=6,DF=EF=8点C,B,E,F在一条直线上当点B和

等腰RT△ABC和等腰RT△DEF中∠C=∠F=90°AC=BC=6,DF=EF=8点C,B,E,F在一条直线上当点B和点E重合时,等腰RT△DEF静止不动,等腰RT△ABC从B出发,沿线段EF方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当C点与F点重合时,停止运动,设运动时间为x秒（x>0).
(1)请填空：当x=6,12,14秒时,BD的长度分别为
（2）在等腰RT△ABC的运动过程中,设等腰RT△ABC和等腰RT△DEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围；
（3）当C点与F点重合时,将等腰RT△ABC绕点C(F)顺时针旋转α角（0<α<90°）,连接AD,BE,过点C作CG⊥BE于G,延长GC交AD于H,
①求证：AH=DH
②若α=60°,求CH的长度.