质量为m=2×103kg的汽车发动机的额定功率P0=80kW，假设下面各种情况运动过程汽车所受地面阻力恒力为Ff=2×1
质量为m=2×103kg的汽车发动机的额定功率P0=80kW，假设下面各种情况运动过程汽车所受地面阻力恒力为Ff=2×103N，空气阻力忽略不计．求：（g=10m/s2）
（1）汽车在水平直线公路上行驶的最大速度为多大？
（2）汽车从静止开始，以a=1m/s2的加速度做匀速直线运动能持续最长时间？
（3）在每前进100m升高5m的坡道上，汽车以P1=60kW的恒定功率沿坡道上行，速度为10m/s时的加速度a′．
（1）汽车在水平直线公路上行驶的最大速度为多大？
（2）汽车从静止开始，以a=1m/s2的加速度做匀速直线运动能持续最长时间？
（3）在每前进100m升高5m的坡道上，汽车以P1=60kW的恒定功率沿坡道上行，速度为10m/s时的加速度a′．
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解题思路：汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由匀加速直线运动的性质可求得匀加速运动的时间，根据牛顿第二定律计算加速度．
（1）速度最大时，牵引力F1=f=2×103N
所以此时最大速度vm=
P0
F1=40m/s
（2）匀加速启动时，牵引力F2恒定，且：F2-f=ma
达到最大功率时，匀加速过程终止，此时汽车的速度v1＝
P0
F2＝20m/s
匀加速持续时间t＝
v1
a＝20s
（3）以60kW的恒功率上升，速度为10m/s时牵引力F3=
P1
v=6×103N
在坡道上：F3-f-mgsinθ=ma′
sinθ＝
△h
△l＝0.05
所以：a′=1.5m/s2
答：（1）汽车在水平直线公路上行驶的最大速度为40m/s．
（2）汽车从静止开始，以a=1m/s2的加速度做匀速直线运动能持续最长时间为20s．
（3）在每前进100m升高5m的坡道上，汽车以P1=60kW的恒定功率沿坡道上行，速度为10m/s时的加速度a′为1.5m/s2．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 本题考查汽车的匀加速直线运动启动方式，注意当汽车达到最大功率时，汽车的功率不能再变，也就不能再保持匀加速直线运动，而是做变加速直线运动．
1年前
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