(有加分!)三角函数方程问题100sinx=x的实根个数是:63请写出必要的步骤,令我满意的答案加分!

cleveryy 1年前 已收到1个回答 举报

lixianfeng340 幼苗

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因为sinx是在-1到1之间,所以x应在-100到100之间,有因为sinx和x都是奇函数,所以考察x在0到100之间得情况;
sinx周期为2pa,100/2pa略小于16,也就是100在30pa到32pa之间,从两函数的图形可以看出,在0到100的区间上,y=x与y=sinx的在sinx的每个周期上都有两个交点,所以在0到100之间,有32个交点,也就是32个实根,同样在-100到0之间也有32个,但x=0是两边共用了,所以减去,实根个数为:32×2-1=63

1年前

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