有以下四个命题：①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i） x+y 的值为-4；②将函数f

①由（x-2）i-y=-1+i，得x-2=1且-y=-1，解得x=3，y=1．所以x+y=4，
所以（1+i） ^x+y =（1+i） ⁴ =（2i） ² =-4，所以①正确．
②将函数f（x）=cos（2x+
π
3 ）+1的图象向左平移
π
6 个单位后，得到函数为 y=cos[2(x+
π
6 )+
π
3 ]+1=cos(2x+
2π
3 )+1 ，
此时函数不是偶函数，所以②错误．
③因为直线ax+by=4与圆x ² +y ² =4没有交点，所以圆心到直线的距离 d=
|4|

a 2 + b 2 ＞2 ，即
a 2 + b 2 ＜2 ，即点P（a，b）到原点的距离|OP|＜2，
因为由椭圆的方程可知，a=2，所以点P（a，b）在椭圆的内部，所以过点（a，b）的直线与椭圆
x 2
9 +
y 2
4 =1有两个交点，所以③正确．
④可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
则对应相关指数越大，所以④错误．
故答案为：①③．