在△ABC中，AC•AB|AB|＝1，BC•BA|BA|＝2，则AB边的长度为（　　）

在△ABC中，
AC
•
AB
|
AB
|
＝1，
BC
•
BA
|
BA
|
＝2，则AB边的长度为（　　）
A．1．
B．3
C．5
D．9
jonny_amy 1年前 已收到1个回答 举报
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娟我爱你 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：将向量
BC
 用
AC
，
AB
 表示，代入第二个等式，利用向量分配律展开出现第一个等式，将其值代入求出．

∵


BC•

BA
|

BA|=
(

AC−

AB)•

BA
|

BA|=


AC•

BA
|

BA|+|

AB|=-1+|

AB|=2，
∴|

AB|=3，
故选B．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查平面向量基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，将一个向量用另一个表示，考查向量的运算律，属于中档题．

1年前

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