简便计算：1*3+3*5+5*7+.+17*19=

laura_iyi 1年前 已收到3个回答 举报
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鬼门遗族 花朵

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1*3+3*5+5*7+.+17*19
=2^2-1+4^2-1+……+18^2-1
=4*(1^2+2^2+……+9^2)-9
由公式1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6得：
原式=4*9*10*19/6-9=1131

1年前

5

xmyajs 幼苗

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(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+.....(18-1)(18+1)=2^+4^+....18^-9=`````连续偶数平方和不是有公式吗??学得久了忘了,不知道这个算不算简便计算

1年前

3

八只小猫 幼苗

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（2-1）*（2+1）+(4-1)*(4+1)+........+(18-1)*(18+1)
=2^2+4^2+......+18^2-9
=2^2*(1^2+2^2+.....9^2)-9
=4*(9*(9+1)*(2*9+1)/6)-9
=1131

1年前

2
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