原命题:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有两个无理数.

原命题:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有两个无理数.
若命题正确,请证明;若命题错误,请举反例.
风石榴 1年前 已收到1个回答 举报

missmable 幼苗

共回答了24个问题采纳率:100% 举报

这个命题是错误的,可以举出反例,例如:
(4,9,根号97)是一组勾股数,但是他并不满足命题

1年前 追问

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风石榴 举报

组成一对勾股数的三个数都是正整数啊,,根号97 开的出来吗???

举报 missmable

很抱歉,上面是我对概念不清造成的错误解答。
不过这个命题应该是对的,但是再次无法证明,主要涉及到基础勾股数(互质)以及衍生勾股数求法问题,可能与费马大定理也有一定关系。不过能力有限.......
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