证明,3,4,5是是不定方程X*X+Y*Y=Z*Z的唯一一组连续正整数解

yiyazai 1年前 已收到1个回答 举报

梦雨飞翔 幼苗

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连续正整数,设x=a,y=a+1,z=a+2(a>0)
a²+(a+1)²=(a+2)²
2a²+2a+1=a²+4a+4
a²-2a-3=0
a=-1(舍去)或3
所以只有a=3这一组解
对应的x=3.y=4,z=5

1年前

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