当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（

解题思路：根据关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4求出y和z与x的关系式，又因x、y、z均为非负实数，求出x的取值范围，于是可以求出M的最大值和最小值．

由

x+3y+2z＝3
3x+3y+z＝4]得：


y＝
5
3(1−x)
z＝2x−1，
代入M的表达式中得，
M=3x-2y+4z=3x-[10/3]（1-x）+4（2x-1）=[43/3x-
22
3]，
又因x、y、z均为非负实数，
所以

x≥0

5
3(1−x)
2x−1≥0≥0，
即[1/2]≤x≤1，
当x=[1/2]时，M有最小值为-[1/6]，
当x=1时，M有最大值为7．
故选B．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题主要考查函数最值问题的知识点，解答本题的关键是把y和z用x表示出来，此题难度不大．