四边形ABCD中,角BAD=120度,角EAF=60度(BE>EC),角B=角D=90度,AB=AD,FM//BC,角E

连接BD ,过点A作AP垂直BD于P ,过点F作FQ垂直BC于Q
所以角FQC=90度
因为AB=AD
所以三角形ABD是等腰三角形
所以AP是等腰三角形ABD的中垂线
所以BP=DP=1/2BD
角APB=90度
角ABD=角ADB
因为角BAD=120度
所以角ABP=角ADP=30度
所以AP=1/2AB
AB^2=AP^2+BP^2
AB=10倍根号3/3
所以BP=5
所以BD=10
因为角ABC=角B=90度
角D=角ADC=90度
所以角DBC=角BDC=60度
因为角BAD+角ABC+角ADC+角ACB=360度
角BCD=60度
所以角BDC=角DBC=角BCD=60度
所以三角形BDC是等边三角形
所以BC=BD=10
角FQC=角ABC=90度
所以AB平行FQ
因为FM平行BC
所以四边形MBQF是矩形
所以MF=BQ=7
角FQC+角BCD+角CFQ=180度
所以角CFQ=30度
所以CQ=1/2FC
BC-BQ=10-7=3
CF^2=CQ^2+FQ^2
所以FQ=3倍根号3
FQ平行AB
所以FQ/AB=GQ/BG
因为GQ=CQ+CG=3+CG
BG=BC+CG=10+CG
(3倍根号3/10根号3/3)=(3+CG)/(10+CG)
所以CG=60