lim x->0 (1-cosx)/x^2

lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 {1-1+2[sin(x/2)]^2}/x^2=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4=1/2
因为本来是除以x^2,现在除的是(x/2)^2,相当于扩大了4倍,所以要乘以1/4,1/4与原来的2相乘就得到了这个1/2
当然了,本题办法有很多种,在此用的是倍角公式,将1化掉后在利用重要极限.也可直接用等价无穷小代换.
或者是用罗比达法则也可以：lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 sinx/(2x)=1/2

直接用无穷小量代换不更简单吗，1-cosx~1/2x^2