已知a，b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为(　　)

已知a，b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为(　　)
(1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；
(2)－2a的方向与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的；
(3)－2a与2a是一对相反向量；
(4)a－b与－(b－a)是一对相反向量．
A．1
B．2
C．3
D．4
中庸8899 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cxqcool 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

C

(1)真命题．因为2>0，所以2a与a的方向相同．又|2a|＝2|a|，所以命题①是真命题．
(2)真命题．因为5>0，所以5a与a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2<0，所以－2a与a的方向相反，|－2a|＝2|a|，所以－2a与5a的方向相反，且模是5a的模的．故(2)是真命题．
(3)真命题．依据相反向量的定义及实数与向量乘积的定义进行判断．
(4)假命题．因为a－b与b－a是一对相反向量．所以a－b与－(b－a)是一对相等向量．
正确命题个数为3，故选C．．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.602 s. - webmaster@yulucn.com