（2009•益阳）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=_

（2009•益阳）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=______cm．
tt之子有嫌疑 1年前 已收到1个回答 举报
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keobergh 春芽

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∵OA⊥BC，
∴根据垂径定理得：BD=[1/2]BC=2．
在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，
∴OB=[BD/sin60°]=
2


3
2=
4
3
3，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°．
∴AB=OB×tan∠AOB=
4
3
3×
3=4．

1年前

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