已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则其表面积为（ ）
已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则其表面积为（ ）
A．4π
B．3π
C．8π
D．6π
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解题思路：由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的母线长为2，利用表面积公式求解即可．
此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，
表面积为圆锥的底面积加侧面积：π×12+
1
2×π×2×2=3π．
故选：B．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考点是由三视图求几何体的面积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．
1年前
9
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