已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量C

解析：
已知向量AC=3分之1向量AB,那么：
3向量AC=向量AB
即3(向量OC-向量OA)=向量OB-向量OA
整理得：3向量OC=2向量OA+向量OB
则：3向量OC=(-2,4)+(2,8)=(0,12)
所以向量OC=(0,4)
同理由向量DA=-3分之1向量BA得：
-3向量DA=向量BA
-3(向量OA-向量OD)=向量OA-向量OB
即3向量OD=4向量OA-向量OB=(-4,8)-(2,8)=(-6,0)
解得向量OD=(-2,0)
所以点C.D的坐标分别为(0,4)和(-2,0)
则向量CD=向量OD-向量OC=(-2,0)-(0,4)=(-2,-4)