已知三角形ABC和点M满足向量AM=(向量AB+向量BC)/2,过M作一直线分别交AB,AC于点D,E,若向量AD=X*

已知三角形ABC和点M满足向量AM=(向量AB+向量BC)/2,过M作一直线分别交AB,AC于点D,E,若向量AD=X*向量AB,向量AE=Y*向量AC,XY≠0,则1/X+1/Y的值为
A、1,B、2,C、3,D、4
B、2
我是猜出来的,
天线33 1年前 已收到1个回答 举报

海颜 种子

共回答了15个问题采纳率:66.7% 举报

一楼证法正确,但在第五行有点毛病
向量AB+向量AC=3向量MA,m=3
应该是:向量AB+向量AC=-3向量MA=3向量AM,m=3
另一方法:
∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0
∴点M为三角形ABC的重心
由重心性质知|MA|=BC边中线长的2/3,即BC边中线长=3/2|MA|
又向量AB+向量AC=m向量AM
|向量AB+向量AC|=2倍BC边中线长
∴|向量AB+向量AC|=3|MA|=3|向量AM|
即向量AB+向量AC=3向量AM
∴m=3

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com