1.已知f(x)+f(x+1)=2x-3 求f(x)的解析式

1.已知f(x)+f(x+1)=2x-3 求f(x)的解析式
2.已知f(x)=2x-2 求f{f[f(x)]}的解析式
醒在酒中 1年前 已收到4个回答 举报
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天慕雪蕊 幼苗

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(1)因为f(x)＋f(x＋1)=2x-3,所以f(x)为一次函数,设f(x)=kx＋b,(k、b为常数),所以f(x)＋f(x＋1)=kx＋b＋k(x＋1)＋b=2kx＋2b＋k=2x-3,所以2k=2,2b＋k=-3,所以k=1,b=-2,所以f(x)=x-2.(2)因为f(x)=2x-2,所以f{f[f(x)]}=f[f(2x-2)]=f(4x-6)=8x-14.

1年前 追问

10

醒在酒中 举报

请问为什么能确定f(x)为一次函数呢？

869NN7 幼苗

共回答了54个问题 举报

f(x)+f(x+1)=x-2+(x+1)-2 所以f(x)=x-2
f[f(x)]=2(2x-2)-2=4x-6 f{f[f(x)]}=2(4x-6)-2=8x-14

1年前

2

popscreen 幼苗

共回答了21个问题 举报

简单啊，比如第一个，你把所有的x换成(x+1），在联立，消掉f(x+1)。只答这么多了，想知道具体过程的话追问，我写给你看

1年前

2

sysxqyb 幼苗

共回答了6个问题 举报

  1. f(x)=x-2；

  2. f(x)=8x-14

1年前

0
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