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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∵M、N分别是边AB、CD的中点,
∴CN=[1/2]CD,AM=[1/2]AB,
∴CN=AM,
∴四边形AMCN是平行四边形,
∴AN∥CM,
∴△BMQ∽△BAP,△DPN∽△DCQ,
∴BQ:BP=BM:AB=1:2,DP:DQ=DN:CD,=1:2,
∴DP=PQ,BQ=PQ,
∴DP=PQ=QB;故正确;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,ADBC,
∴∠ADP=∠CBQ,
在△ADP和△CBQ中,
AD=CB
∠ADP=∠CBQ
DP=BQ,
∴△APD≌△CQB(SAS),
∴AP=CQ;故正确;
(3)∵△BMQ∽△BAP,
∴MQ:AP=BQ:BP=1:2,
∴AP=2MQ,
∴CQ=2MQ;故正确;
(4)S△ADP=[1/3]S△ABD=[1/3]×[1/2]S平行四边形ABCD=[1/6]S平行四边形ABCD;故错误.
故答案为:(1)(2)(3).
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前3个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前1个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前2个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前1个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前1个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前2个回答
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.
1年前1个回答
如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
1年前1个回答
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗