已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED

axjl1806 1年前已收到2个回答举报

godgodhelpme 幼苗

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连接BD
因为BC=CD
所以∠CBD=∠CDB
因为AD||BC
所以∠CBD=∠ADB
所以∠ADB=∠CDB
因为∠DAB=∠DEB=90°
BD=BD
所以△DAB≌△DEB
所以AD=ED

1年前

tjyanghua 幼苗

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分析：画出图后（有两种情况，但不影响分析），连接BD，
因BC等于CD，有角CBD=角CDB ；
又因AD平行BC，有角CBD=角ADB，所以DB为角ADC的角平分线；
由图知BA，BE正好是角平分线DB上的点到两边的距离，所以AD等于ED

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