shh712
幼苗
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1.x>0 => x+4/x≥2√(4x/x)=4
当x=4/x即x=2时取等号
故f(x)在f(2)处取得最小值
所以[0,2]上f(x)递减 [2,正无穷)上f(x)递增
2.
f(x)=2x/(1-x)=(2x-2+2)/(1-x)=[-2(1-x)+2]/(1-x)=-2+2/(1-x)
把X1和X2代入(X1<X2),得:
f(x1)=-2+2/(1-x1),f(x2)=-2+2/(1-x2)
f(x1)-f(x2)=-2+2/(1-x1)+2-2/(1-x2)=2/(1-x1)-2/(1-x2)=2(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)
因为x1-x21时,(1-x1)(1-x2)>0
f(x1)-f(x2)
1年前
5