如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/

如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/8x²相交于点C、D,连接AD、BC,设点A的横坐标为m,且m>0
如图,点A在抛物线y=1/4x²;上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/8x²相交于点C、D,连接AD、BC,设点A的横坐标为m,且m0 （1）当m=1时,求点A、B、C的坐标（2）当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系,并证明你的结论

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莫菲79 幼苗

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分析：（1）根据题意得点A的坐标是将x=1代入即可,根据对称性可得点B的坐标,即可得OB的解析式,与二次函数的解析式组成方程组即可求得点D的坐标；
（2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时,由对称性得直线AO与x轴的夹角等于45°所以点A的纵、横坐标相等,根据点A在二次函数上,即可求得m的值；
（3）根据题意求得点A,B的坐标,求得AC的长与BD的解析式,即可求得点D与C的坐标,求得CD的长,可得CD=2AB．

最快回答,望采纳,谢谢

1年前追问

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谢谢啦，我上一个问题也是你回答的。。

举报莫菲79

不用谢，欢迎提问

天下芳草幼苗

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希望采纳

1年前

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