计算机二级关于二叉树的问题。懂的进,急求解答。

计算机二级关于二叉树的问题。懂的进,急求解答。
1.在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为()
A.32 B.31 C.16 D.15
答案是B还是C?
2.设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有(250)个叶子结点。
3. 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为350。
4.设一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有( 350)个叶子结点
求高人解答为什么第3.4题的总结点数不一样,而叶子结点一样呢?
遵循原则:在二叉树中,度为0的结点总比度为2的结点多1个。
我错在哪里了?
三火1122 1年前 已收到1个回答 举报

水汪汪的希望 春芽

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1.如果有一颗深度为h的满二叉树,
  它的叶子数是: 2^(h-1) 选c
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。
  可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。 所以叶子结点数相同

1年前 追问

8

三火1122 举报

能不能就第3.4两题进行一下具体讲解呀?我还是有点不明白为什么总结点数一个为699,一个为700,而叶子结点相同。谢啦!(*^__^*) 嘻嘻……

举报 水汪汪的希望

n0=(n+1)/2或n0=n/2, 这个公式啊~的出来的啊
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