求一椭圆轨迹方程(1/2)一动圆和圆x 的平方＋y 的平方＋6x ＋5＝0外切,同时与圆x 的平方＋y 的平方－6x －

求一椭圆轨迹方程
(1/2)一动圆和圆x 的平方＋y 的平方＋6x ＋5＝0外切,同时与圆x 的平方＋y 的平方－6x －91＝0内切,求动圆圆心m 的轨迹方程
tt一定要tt 1年前 已收到1个回答 举报
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罗裳恨 幼苗

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设动圆圆心m(x,y),半径为R →则圆1:(x+3)^2+y^2=4 因为动圆与圆1外切 →所以,圆心距等于半径和:根号(x+3)^2+y^2=R+2,(1) →圆2:(x-3)^2+y^2=100,因为动圆与圆2内切,则可得 →根号(x-3)^2+y^2=10-R,(2) →所以:(1)+(2)可得 [根号(x+3)^2+y^2]+[根号(x-3)^2+y^2]=12 很明显是个椭圆,而且焦点在x轴,且c=3,a=6 →所以轨迹方程:x^2/36+y^2/27=1

1年前

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