（2014•自贡模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．

（Ⅰ）由a、b、c成等比数列，得b²=ac，sin²B=sinAsinC----（2分）
又cosB=[1/3]，得sinB=
2
2
3（0＜B＜π）-----------------------------（3分）
[1/tanA]+[1/tanC]=[cosA/sinA]+[cosC/sinC]---------------------------------------（4分）
=
sin(A+C)
sinAsinC-------------------------------------（5分）
=[1/sinB]=
3
2
4------------------------------------------（6分）
（Ⅱ）cosB=
a2+c2−b2
2ac≥[ac/2ac]=[1/2]，-------------------------（7分）
∴B∈（0，[π/3]]，∴sinB≤

3
2--------------------------------（8分）
又6=a+b+c=
ac+a+c≥3