如图在直角三角形ABC中,已知角ACB=90,点D在AB的延长线上,角D=角BCD,AE平分角BAC

如图在直角三角形ABC中,已知角ACB=90,点D在AB的延长线上,角D=角BCD,AE平分角BAC
如果∠CAB的大小发生变化,∠AEC的大小变化吗,答案是不变化,请说明理由
图片的字母有些错,三角形内画的角都是错的,H也没有的,三角形外圈左起是A往右的一条截线交点是B,再往右三角形的一个顶点为D,然后最上面的一个顶点是C,E是对的,很抱歉请见谅

tengli321 1年前已收到1个回答举报

口乱口幼苗

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证明：∵∠AEC+∠C+∠CAE=180（三角形的内角和等于180）
∴ ∠AEC=90-（∠CAE+∠DCB）
又角D=角BCD,AE平分角BAC,
∴∠AEC=90-（∠DAE+∠D）（1）
又∠AEC是三角形AED的外角,
∴∠AEC=∠DAE+∠D （2）
由（1）（2）得：90-（∠DAE+∠D）=∠DAE+∠D,
∴2（ ∠DAE+∠D ）=90,
∴∠DAE+∠D=45,
∴∠AEC=45.
得证.

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