若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值．

解题思路：设方程的两根为x₁，x₂，根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-（m+1），x₁•x₂=m+4，而x₁²+x₂²=2，变形有（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=2，则（m+1）²-2（m+4）=2，解得m₁=3，m₂=-3，然后把m的值分别代入方程计算△，判断方程根的情况．

设方程的两根为x1，x2，∴x1+x2=-（m+1），x1•x2=m+4，而x12+x22=2，∴（x1+x2）2-2x1•x2=2，∴（m+1）2-2（m+4）=2，解得m1=3，m2=-3，当m=3时，方程变形为x2+4x+7=0∵△=16-4×7＜0，∴此方程无实数根；当m=-3时...

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

设方程的两实数根为x1，x2，那么
x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
=m2-7=2，
∴m2=9，解得m=±3，
当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
当m=-3时，△=4-4=0，
∴m=-3．
答：m的值是-...

两实根平方和=两根和的平方-2倍两根积.用韦达定理. 结合判别式取舍.