设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与

设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与q的值..
tikytan 1年前 已收到1个回答 举报
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125469875 幼苗

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由韦达定理得
x1+x2=-p,①
x1*x2=q②
x1+1+x2+1=-q,即x1+x2=-q-2③
(x1+1)(x2+1)=p,即x1*x2+x1+x2+1=p④
①②分别代入③④得
-p=-q-2,即q-p=-2
q-p+1=p,即q-2p=-1
解得p=-1.q=-3
即p=-1,q=-3

1年前 追问

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tikytan 举报

你好 请问第三步怎么来了 我看不太懂 麻烦你说下

举报 125469875

由韦达定理得 ∵x1，x2是方程x的平方+px+q=0的两实数 x1+x2=-p,① x1*x2=q② ∵x1+1，x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数 x1+1+x2+1=-q,即x1+x2=-q-2③ (x1+1)(x2+1)=p,即x1*x2+x1+x2+1=p④ ①②分别代入③④得 -p=-q-2,即q-p=-2 q-p+1=p，即q-2p=-1 解得p=-1.q=-3 即p=-1,q=-3
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