1.如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=12/x的图象经过点A,问:

1.
A(2,6)
y=kx+b
6=2k+b (1)
设B(0,b)
过A做一条竖线,过B做一条横线,和AB构成一个直角三角形
则竖线长=|6-b|
横线是2
所以AB^2=4+(6-b)^2
OB^2=b^2
4+(6-b)^2=b^2
4+36-12b=0
b=10/3
B(0,10/3)
A(2,6)
y=4x/3+10/3
2.
1、证明：
由题意：Rt△BOE∽Rt△AGE（有公用角AEB）
∴∠OBE=∠GAE；
∴Rt△BOE∽Rt△AOF
又：AO=BO（正方形对角线特性）
∴Rt△BOE≌Rt△AOF
则：OF=OE