n是自然数.是证明：（1）3|n（n+1)(n+2)；（2）三个连续自然数的立方和是9的倍数.我读不懂题目,特别是那个3

n是自然数.是证明：
（1）3|n（n+1)(n+2)；
（2）三个连续自然数的立方和是9的倍数.
我读不懂题目,特别是那个3后面的竖线.
上面没写好，题目是这样的：
n是自然数。试证明：
（1）3| n(n+1)(n+2)；
（2）三个连续自然数的立方和是9的倍数。
冒烟的脚 1年前 已收到1个回答 举报
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puppywbo 幼苗

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第一题：3能整除n(n+1)(n+2)
因为3个连续的数（n、n+1、n+2）中必然有一个数是3的倍数,因此三个数的乘积是3的倍数,因此3能整除n(n+1)(n+2)
第二题：三个连续自然数的立方和是9的倍数
三个连续的自然数对3取余数分别为0、1、2（顺序不一定）,则三个数的立方对3取余分别为0^3、1^3、2^3,也就是0、1、8,也就是0、1、2,则三个立方数相加对3取余为0+1+2=3,也就是0.因此三个连续自然数的立方和是9的倍数.

1年前

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