（2012•惠州模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=

（2012•惠州模拟）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若四棱锥B-AA₁C₁D的体积为3，求二面角C-BC₁-D的正切值．

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